Magnitud i escales de magnitud

La magnitud és un valor numèric continu que quantifica la grandària o energia d’un sisme. Es tracta d’un paràmetre que caracteritza l’energia alliberada per un terratrèmol al seu lloc d’origen. Per cada terratrèmol, a una determinada escala de mesura, tenim un únic valor de magnitud.

Apartats pricipals d'aquesta pàgina:

La primera escala de magnitud que es va utilitzar és la de Richter, però actualment existeixen diverses escales de quantificació de la magnitud per tal de poder caracteritzar millor cada terratrèmol depenent de les característiques de la font, la distància al focus i el tipus de sismògraf disponible. Actualment s’utilitza prioritàriament l’escala de magnitud moment (Mw), més adequada a la mesura de grans terratrèmols i directament relacionada amb paràmetres físics relacionables amb la mecànica del moviment de les falles. Les diferents escales existents comparteixen les següents característiques:
  • les magnituds s'estudien a partir de l'anàlisi de sismogrames. S'hi identifiquen tipus d'ones específiques, s'hi mesuren característiques de l'ona, el temps d'arribada, l'orientació, l'amplitud, la freqüència o la durada, i també es tenen en compte la distància del sismòmetre al focus, les característiques de l'escorça i del sismògraf;
  • les magnituds s'expressen en nombres, amb un decimal, i sense unitats;
  • les escales de magnitud són obertes (és a dir, no tenen límit superior). El terratrèmol mesurat amb el major alliberament d'energia és el Terratrèmol de Xile de 1960, amb una magnitud de 9,5.
  • s'utilitza una progressió logarítmica entre graus successius de magnitud per tal de poder representar còmodament l'amplíssim ventall d'energies existent entre diferents terratrèmols. Entre cada magnitud i la següent, l'energia alliberada pel terratrèmol augmenta 32 vegades.
  • els valors entre les diferents escales són aproximadament coincidents al voltant de la magnitud 6, ja que s'han intentat adaptar als valors intermedis de les diferents escales als de l'escala de Richter.

Gràfic que compara l’energia total alliberada per terratrèmols de magnituds diverses amb la que s’allibera per d’altres processos tals com impactes de meteorits, erupcions volcàniques, assajos nuclears i tornados, en unitats equivalents a tones de dinamita. Com es pot veure, el nombre de terratrèmols de magnituds baixes cada any a la Terra és molt més gran que els de magnitud alta. Tot i així, un terratrèmol de magnitud 8 típicament allibera més energia que la de tots els altres terratrèmols junts durant un any. En cada salt entre una magnitud i la magnitud immediatament superior, l’energia alliberada pel terratrèmol es multiplica 32 vegades. Per exemple: en un terratrèmol de magnitud 3 s’allibera 32 vegades més d’energia que en un de magnitud 2, i en un terratrèmol de magnitud 4 s’allibera aproximadament 1000 vegades més d’energia que en un de magnitud 2. La figura també mostra com es redueix la freqüència de terratrèmols a mesura que n’augmenta la magnitud. La freqüència amb què es produeixen en un any d’una magnitud determinada La freqüència mitjana amb què es produeixen terratrèmols d’una magnitud determinada es redueix 10 vegades per cada grau d’augment en la magnitud. El terratrèmol de major magnitud mai registrat durant el període instrumental correspon al de Xile de 1960. L’impacte meteorític de Chicxulub correspon la causa principal de la gran extinció d’espècies (entre elles els dinosaures) del trànsit Mesozoic-Cenozoic, fa 66 Milions d’anys.

En color blau es representen alguns dels terratrèmols més rellevants a la Península Ibèrica. La majoria dels grans terratrèmols en aquesta zona es produeixen prèviament a l’existència de sismòmetres (voltant de l’any 1900) i, per tant, les seves magnituds són estimades.

Figura adaptada per Raimon Pallàs (RISKNAT) de Scott Johnson, EarthScope Consortium, https://www.usgs.gov/media/images/earthquake-and-energy-comparisons-updated-2025

Magnitud de Richter i Magnitud local (ML)

L’escala de magnituds de Richter (també anomenada de Gutenberg-Richter) es va desenvolupar i aplicar per primer cop a la regió del Sud de California l’any 1935. Les equacions proposades per Richter permeten determinar la magnitud a partir de l’extracció de les següents dades:
  • l'amplitud màxima d'oscil·lació en sismogrames generats en un tipus concret de sismògraf analògic de torsió (sismògraf d'Anderson-Wood),
  • la determinació de la distància al focus a partir de la diferència en els temps d'arribada de les ones S i P.

La magnitud ML també es pot determinar gràficament utilitzant l’esquema de la Figura següent.

Gràfic que permet determinar la magnitud de Richter (escala ML) a partir de la informació continguda en un sismograma. En l’exemple 1, l’observació del sismograma indica una diferència de temps d’arribada d’ones P i S corresponent a una distància entre l’epicentre i el sismòmetre de 20 km (escala en blau), i una amplitud màxima del registre d’oscil·lacions de 2 mm (escala en morat). Una línia recta entre els punts seleccionats de les dues escales intercepta l’escala central del gràfic i permet determinar una magnitud ML de grau 2. L’exemple 2 correspon a una oscil·lació enregistrada amb la mateixa amplitud de 2 mm de l’exemple anterior, però amb un decalatge molt major entre ones P i S, corresponent a un focus situat a una distància de 200 km del sismògraf. En aquest 2on cas, la recta interseca l’escala central a una magnitud molt més elevada (grau 4). Adaptat i modificat per Raimon Pallàs (RISKNAT), de: https://www.iris.edu/hq/inclass/animation/magnitudes_moment_magnitude_explained

El mètode de determinació de les magnituds de Richter ha estat utilitzat àmpliament en moltes altres regions, amb ajustaments dels paràmetres de les equacions originals per tal de tenir en compte les característiques geològiques regionals i les dels nous sismòmetres. Aquestes escales adaptades a les condicions locals però basades en l’aproximació inicial de Richter s’anomenen escales de Magnitud Local (ML)

Però l’escala de Richter o les de Magnitud Local (ML) es centren únicament en el temps d’arribada d’oscil·lacions d’elevada freqüència. Això fa que aquestes escales subestimin l’energia propagada per les ones de baixa freqüència i llarg període que són les predominants en grans terratrèmols i a grans distàncies del focus. Per tant, aquestes escales no serveixen per caracteritzar terratrèmols de magnituds superiors a 7, terratrèmols profunds, ni terratrèmols produïts a distàncies majors de 600 km.

Magnituds mb, Ms i escales derivades

Per intentar suplir les limitacions de l’escala de Richter o de Magnitud Local (ML), es van anar desenvolupant noves escales de magnitud centrades en diversos trets dels sismogrames. L’aparició de sismògrafs més sofisticats i més sensibles a d’altres parts de l’ampli espectre de freqüències produïdes durant els terratrèmols ha permès treure’n més informació. Sense entrar en detalls, algunes d’aquestes escales són:
  • Escala de magnitud mb (i derivades): utilitzen les ones de volum (body waves P i S) al llarg d'un determinat període de temps, amb les quals s'aconsegueix arribar a caracteritzar magnituds entre 5,5 i 8; Algunes d'aquestes escales han estat utilitzades en la discriminació entre terratrèmols generats per falles i els generats per explosions nuclears subterrànies.
  • Escala de magnitud Ms (i derivades): utilitzen ones superficials per caracteritzar millor sismes poc profunds a distàncies més enllà dels límits de l'escala ML.

Escala de magnitud de Moment sísmic (Mw)

L’escala de magnitud de Moment sísmic (Mw o Mw) va ser proposada per Hanks i Kanamori l’any 1979 i és considerada actualment la mesura més objectiva de l’energia alliberada per un terratrèmol. Aquesta escala es basa en el moment sísmic (M0) dels terratrèmols, que és una mesura física (expressada en Newtons·metre) corresponent al treball necessari per produir el lliscament sobtat d’una porció d’una falla. La fórmula per al càlcul de la magnitud de moment sísmic (Mw) és:

on M0 és el moment sísmic, µ és el mòdul de deformació de les roques deformades per la falla, A és l’àrea de la porció del pla de falla on hi ha hagut desplaçament, u el desplaçament mitjà de A. Les unitats N i m són Newtons i metre, respectivament.

Bloc diagrama d’una falla vertical direccional senestra que en el darrer terratrèmol ha trencat fins a la superfície del terreny, de manera que ha desplaçat lateralment un curs fluvial (en blau). Que es produeixi trencament en superfície implica un terratrèmol de magnitud 6 o superior. Les fletxes horitzontals indiquen els vectors desplaçament del bloc a primer terme, respecte al bloc a segon terme. De tot el pla de falla només ha trencat l’àrea de ruptura (A). El moment sísmic (M0), necessari per al càlcul de la Magnitud de moment (Mw) es calcula multiplicant el desplaçament mitjà (u), l’àrea de ruptura (A) i el mòdul de deformació de les roques (µ). En el cas de terratrèmols del període instrumental, els paràmetres u i A es poden aproximar a partir de la modelització matemàtica de la informació continguda en sismogrames. L’observació d’elements superficials desplaçats i la longitud de la traça superficial de ruptura poden ajudar a acotar aquests paràmetres. Autor: Raimon Pallàs (RISKNAT).

El moment sísmic és una mesura de la quantitat total d’energia que es transforma durant el terratrèmol. Cal tenir en compte que aquesta energia s’inverteix en la generació d’ones sísmiques, però també en la generació de calor i en la deformació de les roques, en unes proporcions relatives que poden ser força variables segons cada sisme.

És habitual que magnituds calculades mitjançant l’escala de moment sísmic (Mw) apareguin als mitjans de comunicació com a «graus en l’escala de Richter». Malgrat que aquesta pràctica és incorrecta, normalment no indueix a errors d’interpretació rellevants degut a la pràctica correspondència entre les magnituds d’una i altra escala. Per tant, a nivell periodístic o en l’ús comú és recomanable utilitzar el terme «magnitud» sense especificar l’escala que s’ha utilitzat per a fer-ne el càlcul.

Selecció de material didàctic

 

Durada: 2’41»

Nivell d’ensenyament: ESO / Batxillerat

Llengua: Anglès

Títol original: Earthquake Magnitude: Using pasta to understand magnitudes

Autor: Robert Butler, University of Portland, Oregon

Filmat i editat per: Jenda Johnson, Earth Sciences Animated

Publicat per: Iris Earthquake Science

 

El vídeo utilitza pasta seca d’espageti per a il·lustrar la diferència en l’energia alliberada per terratrèmols de magnituds successives. S’hi mostra de forma molt gràfica i tangible com les enormes diferències en l’energia alliberada pels diferents terratrèmols s’expressen millor mitjançant una escala logarítmica de magnituds. Aquest tipus d’experiment podria inspirar també una activitat a la matèria de matemàtiques dedicada a la comprensió del concepte de logaritme i alguna de les seves aplicacions, com l’escala de magnitud de Richter o Mw.